次の式を因数分解します。 (1) $x^2 - yz + zx - y^2$ (3) $2x^2 + 6xy + x - 3y - 1$

1. 問題の内容

次の式を因数分解します。

(1) $x^2 - yz + zx - y^2$

(3) $2x^2 + 6xy + x - 3y - 1$

2. 解き方の手順

(1) 与式を整理します。まず、$x$についてまとめます。

$x^2 + (z)x - (y^2 + yz)$

次に、$x^2 + zx - (y^2 + yz)$ を因数分解します。

$x^2 + zx - y(y + z)$

$(x - y)(x + y + z)$

(3) 与式を整理します。

$2x^2 + (6y + 1)x - (3y + 1)$

たすき掛けを使って因数分解を試みます。

$(2x - 1)(x + 3y + 1)$

3. 最終的な答え

(1) $(x - y)(x + y + z)$

(3) $(2x - 1)(x + 3y + 1)$