問題は、集合Aと集合Bの和集合の要素数、すなわち $n(A \cup B)$ を求めることです。ただし、集合AとBに関する情報が他に与えられていません。

離散数学集合和集合要素数集合論
2025/4/18

1. 問題の内容

問題は、集合Aと集合Bの和集合の要素数、すなわち n(AB)n(A \cup B) を求めることです。ただし、集合AとBに関する情報が他に与えられていません。

2. 解き方の手順

集合 AABB に関する情報が与えられていないため、n(AB)n(A \cup B) の具体的な値を求めることはできません。
n(AB)n(A \cup B) を求める一般的な公式は以下の通りです。
n(AB)=n(A)+n(B)n(AB)n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)
ここで、n(A)n(A) は集合AA の要素数、n(B)n(B) は集合BB の要素数、n(AB)n(A \cap B) は集合AA と集合BB の共通部分の要素数を表します。
これらの値が与えられていれば、n(AB)n(A \cup B) を計算できます。しかし、問題文にこれらの値が含まれていないため、n(AB)n(A \cup B) を具体的な数値で答えることは不可能です。
もし、n(A)n(A), n(B)n(B), n(AB)n(A \cap B) のいずれかの情報が与えられている場合、上記の公式を利用して n(AB)n(A \cup B) を計算できます。

3. 最終的な答え

集合AとBに関する情報が不足しているため、n(AB)n(A \cup B) の具体的な値は求められません。n(AB)=n(A)+n(B)n(AB)n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) の式で表すことしかできません。
もし、n(A)n(A), n(B)n(B), n(AB)n(A \cap B) の具体的な値が与えられれば、この式を用いて n(AB)n(A \cup B) の値を計算できます。

「離散数学」の関連問題

V, W, X, Y, Zの5人が演習の発表順をくじで決めた。 以下の条件が与えられている。 * VはWの次である。 * XはYの2人後だが、最後ではない。 このとき、Zの順番を求める。

順列組み合わせ条件論理
2025/7/27

全体集合$U = \{x | x \text{は10以下の正の整数}\}$、 $A = \{x | x \text{は2の倍数}\}$、 $B = \{x | x \text{は3の倍数}\}$、 $...

集合集合演算ド・モルガンの法則
2025/7/26

9人の生徒をいくつかの組に分ける場合の数を求める問題です。具体的には、以下の4つの場合に分け方の総数を求めます。 (1) 9人を2つの組に分ける。ただし、どの組にも少なくとも1人は含まれるものとする。...

組み合わせ場合の数分割
2025/7/26

9人の生徒をいくつかの組に分ける場合の数を求める問題です。 (1) 9人を2つの組に分ける方法の総数を求めます(ただし、どの組にも少なくとも1人は含まれるものとします)。 (2) 9人を2人、3人、4...

組み合わせ場合の数分割
2025/7/26

9人の生徒をいくつかの組に分ける問題です。 (1) 9人を2つの組に分ける場合の数を求めます。ただし、どの組にも少なくとも1人は含まれるものとします。 (2) 9人を2人、3人、4人の3組に分ける場合...

組み合わせ場合の数二項係数グループ分け
2025/7/26

与えられた集合に関する問題です。具体的には、集合の名称、要素を書き並べる、部分集合を求める、共通部分と和集合を求める、補集合や共通部分、和集合などを求める問題、そして100以下の自然数の中で2でも3で...

集合集合演算部分集合共通部分和集合補集合包除原理
2025/7/26

順列に関する問題です。 (1) 順列の計算問題です。 (2) 3冊の本の並べ方の総数を求める問題です。 (3) 大人2人と子供4人が一列に並ぶときの並び方の総数を求める問題です。ただし、(1) 大人が...

順列組み合わせ場合の数階乗
2025/7/26

「順列」という用語の意味を説明し、順列と重複順列の違いを30字以上で説明する。

順列重複順列組み合わせ論場合の数
2025/7/26

集合 $A \cap B$ と集合 $A \cup B$ について、それぞれの集合の名称を挙げ、それぞれがどのようなものかを説明する。

集合集合演算共通部分和集合
2025/7/26

問題は以下の3つです。 (1) 異なる10冊の本の中から3冊を選んで本棚に1列に並べるとき、並べ方は何通りか。 (2) 6人のリレー選手の中から4人を選んで走る順番を決めるとき、何通りか。 (3) 5...

順列組み合わせ場合の数数え上げ
2025/7/26