順列の計算問題です。 (1) $ _8P_5 $ の値を求める。 (2) $ _{20}P_2 $ の値を求める。

1. 問題の内容

順列の計算問題です。

(1) $_8P_5$ の値を求める。

(2) $_{20}P_2$ の値を求める。

2. 解き方の手順

順列 $_nP_r$ は、n個のものからr個を選んで並べる場合の数を表し、以下の式で計算できます。

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!} = n(n-1)(n-2) \cdots (n-r+1)$

(1) $_8P_5$ の計算

$_8P_5 = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4$

$_8P_5 = 56 \times 30 \times 4$

$_8P_5 = 56 \times 120$

$_8P_5 = 6720$

(2) $_{20}P_2$ の計算

$_{20}P_2 = 20 \times 19$

$_{20}P_2 = 380$

3. 最終的な答え

(1) $_8P_5 = 6720$

(2) $_{20}P_2 = 380$