問題は2つあります。 (1) 生徒A, B, C, Dの4人が1列に並ぶときの並び方の総数を求める問題です。 (2) 1個のコインを8回投げるとき、裏が3回出る出方の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) 生徒A, B, C, Dの4人が1列に並ぶときの並び方の総数を求める問題です。

(2) 1個のコインを8回投げるとき、裏が3回出る出方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 4人が1列に並ぶ並び方の総数は、4の階乗で計算できます。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

(2) 8回中3回裏が出る組み合わせの数は、二項係数で計算できます。これは8個の中から3個を選ぶ組み合わせの数と同じです。

$_8C_3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 8 \times 7 = 56$

3. 最終的な答え

(1) 24通り

(2) 56通り