集合 $A \cap B$ と集合 $A \cup B$ について、それぞれの集合の名称を挙げ、その内容を説明してください。

1. 問題の内容

集合 $A \cap B$ と集合 $A \cup B$ について、それぞれの集合の名称を挙げ、その内容を説明してください。

2. 解き方の手順

まず、$A \cap B$ の名称を述べ、その内容を説明します。次に、$A \cup B$ の名称を述べ、その内容を説明します。

$A \cap B$ は、$A$ と $B$ の共通部分を表す集合であり、「$A$ かつ $B$」と読みます。これは、$A$ にも $B$ にも両方含まれる要素全体の集合です。

$A \cup B$ は、$A$ と $B$ の和集合を表す集合であり、「$A$ または $B$」と読みます。これは、$A$ に含まれるか、$B$ に含まれるか、またはその両方に含まれる要素全体の集合です。

3. 最終的な答え

$A \cap B$ は共通集合と呼ばれ、$A$ と $B$ の両方に含まれる要素全体の集合です。$A \cup B$ は和集合と呼ばれ、$A$ に含まれるか $B$ に含まれるか、またはその両方に含まれる要素全体の集合です。