集合 $A = \{2, 4, 5\}$ と $B = \{1, 4, 6, 7\}$ が与えられています。 (1) $A \cap B$ を求め、 (2) $A \cup B$ を求める問題です。

1. 問題の内容

集合 $A = \{2, 4, 5\}$ と $B = \{1, 4, 6, 7\}$ が与えられています。

(1) $A \cap B$ を求め、

(2) $A \cup B$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $A \cap B$ は、集合 A と集合 B の共通部分です。つまり、A と B の両方に含まれる要素を探します。

A の要素は 2, 4, 5 で、B の要素は 1, 4, 6, 7 です。両方に含まれる要素は 4 だけです。

よって、$A \cap B = \{4\}$ となります。

(2) $A \cup B$ は、集合 A と集合 B の和集合です。つまり、A と B のすべての要素を重複なく集めたものです。

A の要素は 2, 4, 5 で、B の要素は 1, 4, 6, 7 です。これらを合わせると 1, 2, 4, 5, 6, 7 となります。

よって、$A \cup B = \{1, 2, 4, 5, 6, 7\}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $A \cap B = \{4\}$

(2) $A \cup B = \{1, 2, 4, 5, 6, 7\}$