「バラは赤い」という命題を $p$ 、「スミレは青い」という命題を $q$ で表すとき、与えられた各命題を $p, q$ と論理演算子 $\land$ (かつ), $\lor$ (または), $\neg$ (否定) を用いて表した式を組み合わせる問題です。

1. 問題の内容

「バラは赤い」という命題を $p$ 、「スミレは青い」という命題を $q$ で表すとき、与えられた各命題を $p, q$ と論理演算子 $\land$ (かつ), $\lor$ (または), $\neg$ (否定) を用いて表した式を組み合わせる問題です。

2. 解き方の手順

* **バラは赤く、スミレは青い。**

これは、$p$ かつ $q$ を意味するので、$p \land q$ と表されます。

* **バラは赤いが、スミレは青くない。**

これは、$p$ かつ $q$ の否定を意味するので、$p \land \neg q$ と表されます。

* **バラは赤くないか、スミレは青くない。**

これは、$p$ の否定または $q$ の否定を意味するので、$\neg p \lor \neg q$ と表されます。

* **バラが赤くないならば、スミレは青い。**

これは、「$\neg p$ ならば $q$ 」を意味します。 $A \implies B$ は $\neg A \lor B$ と同値なので、これは $\neg(\neg p) \lor q$ と表せます。これは $p \lor q$ となります。

3. 最終的な答え

* バラは赤く、スミレは青い。 $\Leftrightarrow E. p \land q$

* バラは赤いが、スミレは青くない。 $\Leftrightarrow A. p \land \neg q$

* バラは赤くないか、スミレは青くない。 $\Leftrightarrow D. \neg p \lor \neg q$

* バラが赤くないならば、スミレは青い。$\Leftrightarrow B. p \lor q$