静止している観測者に向かって、音源が一定の速さで近づいている。音源は一定の振動数 $f$ [Hz] の音を時間 $t$ [s] だけ出した。観測者が音波を観測する時間は $t$ [s] より長いか短いかを問う問題です。

1. 問題の内容

静止している観測者に向かって、音源が一定の速さで近づいている。音源は一定の振動数 $f$ [Hz] の音を時間 $t$ [s] だけ出した。観測者が音波を観測する時間は $t$ [s] より長いか短いかを問う問題です。

2. 解き方の手順

ドップラー効果を考慮します。音源が観測者に近づく場合、観測者が観測する振動数は高くなります（音が高く聞こえる）。音源が一定の時間 $t$ の間音を出しているとき、音源が近づくことで、その音波が観測者に到達する時間が短縮されます。これは、音波が圧縮されるように観測者に届くためです。そのため、音源が発した時間 $t$ よりも、観測者が音波を観測する時間は短くなります。

3. 最終的な答え

短い。