与えられた回路において、キルヒホッフの法則を用いて各電流 $I_1$, $I_2$, $I_3$ を求める。回路には6Vと3Vの電源、4Ωと1Ωの抵抗が含まれている。また、問題文中に以下の式が与えられている。 $I_1 + I_2 = I_3$ $6V - 4\Omega \times I_1 - 1\Omega \times I_3 = 0$ $-3V + 1\Omega \times I_2 + 1\Omega \times I_3 = 0$

1. 問題の内容

与えられた回路において、キルヒホッフの法則を用いて各電流 $I_1$, $I_2$, $I_3$ を求める。回路には6Vと3Vの電源、4Ωと1Ωの抵抗が含まれている。また、問題文中に以下の式が与えられている。

$I_1 + I_2 = I_3$

$6V - 4\Omega \times I_1 - 1\Omega \times I_3 = 0$

$-3V + 1\Omega \times I_2 + 1\Omega \times I_3 = 0$

2. 解き方の手順

キルヒホッフの法則（電流則と電圧則）を利用して連立方程式を立て、それを解くことで各電流を求めます。

与えられた式を整理すると、以下の連立方程式が得られます。

$I_1 + I_2 = I_3$ ...(1)

$4I_1 + I_3 = 6$ ...(2)

$I_2 + I_3 = 3$ ...(3)

(1)式を(2)式と(3)式に代入すると、

$4I_1 + (I_1 + I_2) = 6$

$5I_1 + I_2 = 6$ ...(4)

$I_2 + (I_1 + I_2) = 3$

$I_1 + 2I_2 = 3$ ...(5)

(4)式から $I_2 = 6 - 5I_1$ ...(6)

(6)式を(5)式に代入すると、

$I_1 + 2(6 - 5I_1) = 3$

$I_1 + 12 - 10I_1 = 3$

$-9I_1 = -9$

$I_1 = 1$

$I_1 = 1$ を (6) 式に代入すると、$I_2 = 6 - 5(1) = 1$

(1)式より $I_3 = I_1 + I_2 = 1 + 1 = 2$

3. 最終的な答え

$I_1 = 1A$

$I_2 = 1A$

$I_3 = 2A$