二次方程式 $x^2 - 11x + 28 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 11x + 28 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

二次方程式 $x^2 - 11x + 28 = 0$ を因数分解によって解きます。

まず、定数項である28を2つの整数の積で表すことを考えます。

これらの2つの整数の和が、$x$ の係数である -11 になるようにする必要があります。

28の約数の組み合わせを考えます：

1 * 28 = 28

2 * 14 = 28

4 * 7 = 28

これらのうち、和が11になる組み合わせは4と7です。したがって、-4と-7の積は28となり、和は-11となります。

よって、二次方程式は次のように因数分解できます。

$(x - 4)(x - 7) = 0$

この式が成り立つためには、$x - 4 = 0$ または $x - 7 = 0$ である必要があります。

したがって、それぞれの式を解くと、

$x - 4 = 0$ より、$x = 4$

$x - 7 = 0$ より、$x = 7$

3. 最終的な答え

$x = 4, 7$