二次方程式 $3x^2 + 6x + 2 = 0$ を解いてください。

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 + 6x + 2 = 0$ を解いてください。

2. 解き方の手順

与えられた二次方程式 $3x^2 + 6x + 2 = 0$ を解くために、解の公式を使用します。解の公式は、一般に $ax^2 + bx + c = 0$ の形の二次方程式に対して、次のようになります。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 3$, $b = 6$, $c = 2$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 24}}{6}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{12}}{6}$

$\sqrt{12}$ は $2\sqrt{3}$ に簡約できます。

$x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{3}}{6}$

ここで、分子と分母を 2 で割ります。

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3 + \sqrt{3}}{3}$ または $x = \frac{-3 - \sqrt{3}}{3}$