与えられた二次方程式 $-2x^2 + 5x + 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $-2x^2 + 5x + 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式によって求められます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = -2$, $b = 5$, $c = 1$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(-2)(1)}}{2(-2)}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 8}}{-4}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{33}}{-4}$

$x = \frac{5 \mp \sqrt{33}}{4}$

したがって、2つの解は

$x = \frac{5 + \sqrt{33}}{4}$ と $x = \frac{5 - \sqrt{33}}{4}$ となります。

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 + \sqrt{33}}{4}, \frac{5 - \sqrt{33}}{4}$