2次方程式 $2x^2 + 2x - 1 = 0$ を解の公式を用いて解き、途中式を埋める問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 + 2x - 1 = 0$ を解の公式を用いて解き、途中式を埋める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

です。

与えられた2次方程式 $2x^2 + 2x - 1 = 0$ において、$a = 2$, $b = 2$, $c = -1$ です。

これを解の公式に代入すると、

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1)}}{2 \cdot 2}$

となります。

したがって、

ネ = 2, ノ = 2, ハ = -1 となります。

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot (-1)}}{2 \cdot 2} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 8}}{4} = \frac{-2 \pm \sqrt{12}}{4}$

したがって、

ヒ = 2, フ = 8, ヘ = 4 となります。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$

なので、

$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{3}}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{2}$

となります。

したがって、

ホ = 2, マ = 3, ミ = 1, ム = 3, メ = 2 となります。

3. 最終的な答え

ネ = 2

ノ = 2

ハ = -1

ヒ = 2

フ = 8

ヘ = 4

ホ = 2

マ = 3

ミ = 1

ム = 3

メ = 2

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{2}$