集合 $\{1, 2, 3, 4\}$ のすべての部分集合を求める問題です。

離散数学集合部分集合集合論
2025/4/18

1. 問題の内容

集合 {1,2,3,4}\{1, 2, 3, 4\} のすべての部分集合を求める問題です。

2. 解き方の手順

集合 {1,2,3,4}\{1, 2, 3, 4\} の部分集合をすべて列挙します。
要素数0個の部分集合(空集合):\emptyset
要素数1個の部分集合:{1}\{1\}, {2}\{2\}, {3}\{3\}, {4}\{4\}
要素数2個の部分集合:{1,2}\{1, 2\}, {1,3}\{1, 3\}, {1,4}\{1, 4\}, {2,3}\{2, 3\}, {2,4}\{2, 4\}, {3,4}\{3, 4\}
要素数3個の部分集合:{1,2,3}\{1, 2, 3\}, {1,2,4}\{1, 2, 4\}, {1,3,4}\{1, 3, 4\}, {2,3,4}\{2, 3, 4\}
要素数4個の部分集合(元の集合自身):{1,2,3,4}\{1, 2, 3, 4\}

3. 最終的な答え

,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{3\}, \{4\}, \{1, 2\}, \{1, 3\}, \{1, 4\}, \{2, 3\}, \{2, 4\}, \{3, 4\}, \{1, 2, 3\}, \{1, 2, 4\}, \{1, 3, 4\}, \{2, 3, 4\}, \{1, 2, 3, 4\}

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