与えられた式 $ (x-2y)^2 - 11(x-2y) + 28 $ を因数分解してください。代数学因数分解二次式式の展開2025/4/181. 問題の内容与えられた式 (x−2y)2−11(x−2y)+28 (x-2y)^2 - 11(x-2y) + 28 (x−2y)2−11(x−2y)+28 を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、x−2yx-2yx−2y を AAA と置き換えて式を簡略化します。すると、与えられた式はA2−11A+28 A^2 - 11A + 28 A2−11A+28となります。次に、この二次式を因数分解します。A2−11A+28 A^2 - 11A + 28 A2−11A+28 を因数分解するには、足して-11になり、掛けて28になる2つの数を見つけます。これらの数は-4と-7です。したがって、A2−11A+28 A^2 - 11A + 28 A2−11A+28 は(A−4)(A−7) (A - 4)(A - 7) (A−4)(A−7)と因数分解できます。最後に、AAA を x−2yx-2yx−2y に戻します。(A−4)(A−7) (A - 4)(A - 7) (A−4)(A−7) を x−2yx-2yx−2y に置き換えると、((x−2y)−4)((x−2y)−7) ((x-2y) - 4)((x-2y) - 7) ((x−2y)−4)((x−2y)−7)となります。したがって、与えられた式の因数分解された形は(x−2y−4)(x−2y−7) (x - 2y - 4)(x - 2y - 7) (x−2y−4)(x−2y−7)となります。3. 最終的な答え(x−2y−4)(x−2y−7) (x - 2y - 4)(x - 2y - 7) (x−2y−4)(x−2y−7)