与えられた式 $ (x-2y)^2 - 11(x-2y) + 28 $ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式式の展開
2025/4/18

1. 問題の内容

与えられた式 (x2y)211(x2y)+28 (x-2y)^2 - 11(x-2y) + 28 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、x2yx-2yAA と置き換えて式を簡略化します。
すると、与えられた式は
A211A+28 A^2 - 11A + 28
となります。
次に、この二次式を因数分解します。
A211A+28 A^2 - 11A + 28 を因数分解するには、足して-11になり、掛けて28になる2つの数を見つけます。
これらの数は-4と-7です。
したがって、A211A+28 A^2 - 11A + 28
(A4)(A7) (A - 4)(A - 7)
と因数分解できます。
最後に、AAx2yx-2y に戻します。
(A4)(A7) (A - 4)(A - 7) x2yx-2y に置き換えると、
((x2y)4)((x2y)7) ((x-2y) - 4)((x-2y) - 7)
となります。
したがって、与えられた式の因数分解された形は
(x2y4)(x2y7) (x - 2y - 4)(x - 2y - 7)
となります。

3. 最終的な答え

(x2y4)(x2y7) (x - 2y - 4)(x - 2y - 7)

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