与えられた式 $(4x+3)^2 - (3x-5)^2$ を展開し、整理して簡単にします。代数学展開式の整理二次式2025/4/181. 問題の内容与えられた式 (4x+3)2−(3x−5)2(4x+3)^2 - (3x-5)^2(4x+3)2−(3x−5)2 を展開し、整理して簡単にします。2. 解き方の手順まず、それぞれの二乗を展開します。(4x+3)2=(4x)2+2(4x)(3)+32=16x2+24x+9(4x+3)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(3) + 3^2 = 16x^2 + 24x + 9(4x+3)2=(4x)2+2(4x)(3)+32=16x2+24x+9(3x−5)2=(3x)2−2(3x)(5)+(−5)2=9x2−30x+25(3x-5)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(5) + (-5)^2 = 9x^2 - 30x + 25(3x−5)2=(3x)2−2(3x)(5)+(−5)2=9x2−30x+25次に、これらの結果を元の式に代入します。(4x+3)2−(3x−5)2=(16x2+24x+9)−(9x2−30x+25)(4x+3)^2 - (3x-5)^2 = (16x^2 + 24x + 9) - (9x^2 - 30x + 25)(4x+3)2−(3x−5)2=(16x2+24x+9)−(9x2−30x+25)括弧を外し、符号に注意して計算します。16x2+24x+9−9x2+30x−2516x^2 + 24x + 9 - 9x^2 + 30x - 2516x2+24x+9−9x2+30x−25同類項をまとめます。(16x2−9x2)+(24x+30x)+(9−25)=7x2+54x−16(16x^2 - 9x^2) + (24x + 30x) + (9 - 25) = 7x^2 + 54x - 16(16x2−9x2)+(24x+30x)+(9−25)=7x2+54x−163. 最終的な答え7x2+54x−167x^2 + 54x - 167x2+54x−16