直角三角形ABCがあり、ABの長さが$x$、BCの長さが4、ACの長さが5である。三平方の定理を用いて$x$の値を求める。

幾何学三平方の定理直角三角形辺の長さ
2025/4/18

1. 問題の内容

直角三角形ABCがあり、ABの長さがxx、BCの長さが4、ACの長さが5である。三平方の定理を用いてxxの値を求める。

2. 解き方の手順

三平方の定理より、AC2=AB2+BC2AC^2 = AB^2 + BC^2が成り立つ。
したがって、52=x2+425^2 = x^2 + 4^2
x2=5242x^2 = 5^2 - 4^2
x2=2516x^2 = 25 - 16
x2=9x^2 = 9
x>0x > 0であるから、x=9=3x = \sqrt{9} = 3

3. 最終的な答え

x=3x = 3

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