図に示された直角三角形ABCにおいて、角Aの正弦($\sin A$)、余弦($\cos A$)、正接($\tan A$)の値を求める問題です。

1. 問題の内容

図に示された直角三角形ABCにおいて、角Aの正弦($\sin A$)、余弦($\cos A$)、正接($\tan A$)の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形ABCにおいて、斜辺AC=$\sqrt{10}$、底辺AB=1、高さBC=3です。

三角比の定義より、

* $\sin A = \frac{対辺}{斜辺} = \frac{BC}{AC}$

* $\cos A = \frac{隣辺}{斜辺} = \frac{AB}{AC}$

* $\tan A = \frac{対辺}{隣辺} = \frac{BC}{AB}$

それぞれの値を計算します。

$\sin A = \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10}$

$\cos A = \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{10}$

$\tan A = \frac{3}{1} = 3$

3. 最終的な答え

$\sin A = \frac{3\sqrt{10}}{10}$

$\cos A = \frac{\sqrt{10}}{10}$

$\tan A = 3$