三角形ABCにおいて、辺ACの長さが1、角Aが45度、角Bが30度であるとき、正弦定理を用いて辺BCの長さ（a）を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、辺ACの長さが1、角Aが45度、角Bが30度であるとき、正弦定理を用いて辺BCの長さ（a）を求める問題です。

2. 解き方の手順

正弦定理より、

$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$

が成り立ちます。

この問題では、BC = a, AC = 1, 角A = 45度、角B = 30度なので、

$\frac{a}{\sin 45^\circ} = \frac{1}{\sin 30^\circ}$

となります。

したがって、

$a = \frac{1}{\sin 30^\circ} \times \sin 45^\circ$

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$、$\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$なので、

$a = 1 \div \frac{1}{2} \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 2 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

ア: a

イ: 1

ウ: 2

エ: 2

オ: 2

したがって、最終的な答えは、

ア = a

イ = 1

ウ = 2

エ = 2

オ = 2

となります。