正弦定理を用いて、三角形の辺の長さを求める問題です。特に、与えられた図と式に基づいて、空欄を埋めることが求められています。

1. 問題の内容

正弦定理を用いて、三角形の辺の長さを求める問題です。特に、与えられた図と式に基づいて、空欄を埋めることが求められています。

2. 解き方の手順

まず、正弦定理より

$\frac{2}{\sin 45^\circ} = \frac{\text{キ}}{\sin 60^\circ}$

である。

したがって

$\text{キ} = \frac{2}{\sin 45^\circ} \times \sin 60^\circ$

ここで

$\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

であるので、

$\text{キ} = 2 \div \frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \times \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$

となる。

3. 最終的な答え

カ = 2

キ = √6

ク = 2

ケ = 2

コ = 6