正弦定理を用いて、外接円の半径 $R$ を求める問題です。問題文には、以下の式が与えられています。 $\frac{a}{\sin 60^\circ} =$ ア $R$ ア $R = 2\sqrt{3} \div \sqrt{\frac{イ}{ウ}} =$ エ したがって、$R = $ オ

1. 問題の内容

正弦定理を用いて、外接円の半径 $R$ を求める問題です。問題文には、以下の式が与えられています。

$\frac{a}{\sin 60^\circ} =$ ア $R$

ア $R = 2\sqrt{3} \div \sqrt{\frac{イ}{ウ}} =$ エ

したがって、$R =$ オ

2. 解き方の手順

ステップ1: 正弦定理より、$\frac{a}{\sin A} = 2R$ なので、$\frac{a}{\sin 60^\circ} = 2R$。よって、アは2。

ステップ2: アが2なので、$2R = 2\sqrt{3} \div \sqrt{\frac{1}{3}}$

ステップ3: $\sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$なので、$2R = 2\sqrt{3} \div \frac{1}{\sqrt{3}}$

ステップ4: $2\sqrt{3} \div \frac{1}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 2 \times 3 = 6$

ステップ5: よって、$2R = 6$

ステップ6: $R = \frac{6}{2} = 3$

3. 最終的な答え

ア: 2

イ: 1

ウ: 3

エ: 6

オ: 3