与えられた3つの方程式が表す直線を座標平面上に図示する問題です。 (1) $5x - 2y - 10 = 0$ (2) $y + 1 = 0$ (3) $x - 3 = 0$

1. 問題の内容

与えられた3つの方程式が表す直線を座標平面上に図示する問題です。

(1) $5x - 2y - 10 = 0$

(2) $y + 1 = 0$

(3) $x - 3 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $5x - 2y - 10 = 0$

この式を $y$ について解くと、

$2y = 5x - 10$

$y = \frac{5}{2}x - 5$

この直線は、傾きが $\frac{5}{2}$ で、$y$切片が$-5$です。

例えば、$x=0$ のとき $y=-5$、$x=2$ のとき $y=0$ となるので、$(0, -5)$ と $(2, 0)$ の2点を通る直線を描きます。

(2) $y + 1 = 0$

この式を $y$ について解くと、

$y = -1$

これは、$y$ 座標が常に $-1$ である直線を表します。つまり、x軸に平行な直線で、$y = -1$ の位置を通ります。

(3) $x - 3 = 0$

この式を $x$ について解くと、

$x = 3$

これは、$x$ 座標が常に $3$ である直線を表します。つまり、y軸に平行な直線で、$x = 3$ の位置を通ります。

3. 最終的な答え

(1) $y = \frac{5}{2}x - 5$ は、傾き $\frac{5}{2}$、$y$切片 $-5$ の直線

(2) $y = -1$ は、$y = -1$ を通る水平な直線

(3) $x = 3$ は、$x = 3$ を通る垂直な直線