分母と分子の差が63で、約分すると $\frac{5}{12}$ になる分数を求めよ。

1. 問題の内容

分母と分子の差が63で、約分すると $\frac{5}{12}$ になる分数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、求める分数を $\frac{x}{y}$ とおきます。

問題文から、以下の2つの条件がわかります。

* $y - x = 63$ （分母と分子の差が63）

* $\frac{x}{y} = \frac{5}{12}$ （約分すると $\frac{5}{12}$ になる）

2番目の式から、$12x = 5y$ が得られます。

1番目の式から、$y = x + 63$ が得られます。

$y = x + 63$ を $12x = 5y$ に代入すると、

$12x = 5(x + 63)$

$12x = 5x + 315$

$7x = 315$

$x = \frac{315}{7}$

$x = 45$

$x = 45$ を $y = x + 63$ に代入すると、

$y = 45 + 63$

$y = 108$

したがって、求める分数は $\frac{45}{108}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{45}{108}$