与えられた式 $(2x-3y)(5x+2y)$ を展開し、整理せよ。代数学展開多項式因数分解式の整理2025/3/161. 問題の内容与えられた式 (2x−3y)(5x+2y)(2x-3y)(5x+2y)(2x−3y)(5x+2y) を展開し、整理せよ。2. 解き方の手順与えられた式 (2x−3y)(5x+2y)(2x-3y)(5x+2y)(2x−3y)(5x+2y) を展開する。展開は、各項を分配法則に従って掛け合わせる。(2x−3y)(5x+2y)=2x(5x+2y)−3y(5x+2y)(2x-3y)(5x+2y) = 2x(5x+2y) - 3y(5x+2y)(2x−3y)(5x+2y)=2x(5x+2y)−3y(5x+2y)=(2x)(5x)+(2x)(2y)+(−3y)(5x)+(−3y)(2y)= (2x)(5x) + (2x)(2y) + (-3y)(5x) + (-3y)(2y)=(2x)(5x)+(2x)(2y)+(−3y)(5x)+(−3y)(2y)=10x2+4xy−15xy−6y2= 10x^2 + 4xy - 15xy - 6y^2=10x2+4xy−15xy−6y2次に、同類項をまとめる。4xy4xy4xy と −15xy-15xy−15xy が同類項なので、これらをまとめる。10x2+(4xy−15xy)−6y210x^2 + (4xy - 15xy) - 6y^210x2+(4xy−15xy)−6y2=10x2−11xy−6y2= 10x^2 - 11xy - 6y^2=10x2−11xy−6y23. 最終的な答え10x2−11xy−6y210x^2 - 11xy - 6y^210x2−11xy−6y2