問題は、与えられた式を因数分解することです。具体的には、以下の2つの式が与えられています。 (3) $4x^2 - 4xy + y^2$ (4) $(x+y)^2 - 2(x+y) - 15$

1. 問題の内容

問題は、与えられた式を因数分解することです。具体的には、以下の2つの式が与えられています。

(3) $4x^2 - 4xy + y^2$

(4) $(x+y)^2 - 2(x+y) - 15$

2. 解き方の手順

(3) の式は、以下のように因数分解できます。

$4x^2 - 4xy + y^2 = (2x)^2 - 2(2x)(y) + y^2 = (2x - y)^2$

(4) の式は、$A = x + y$ とおくと、

$A^2 - 2A - 15$

この二次式を因数分解します。

$A^2 - 2A - 15 = (A - 5)(A + 3)$

$A$ を $x+y$ に戻すと、

$(x+y-5)(x+y+3)$

3. 最終的な答え

(3) の答え: $(2x - y)^2$

(4) の答え: $(x+y-5)(x+y+3)$