集合 $A$ と $B$ が与えられたとき、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。2つのケースがあります。

1. 問題の内容

集合 $A$ と $B$ が与えられたとき、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。2つのケースがあります。

2. 解き方の手順

(1) $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$、 $B = \{2, 3, 5, 7\}$ の場合：

* $A \cap B$ は、集合 $A$ と $B$ の両方に含まれる要素の集合です。この場合、$A$ と $B$ の両方に含まれる要素は $3$, $5$, $7$ です。

$A \cap B = \{3, 5, 7\}$

* $A \cup B$ は、集合 $A$ または $B$ に含まれるすべての要素の集合です。この場合、$A$ と $B$ のすべての要素を重複なく含めると、$1, 2, 3, 5, 7, 9$ です。

$A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$

(2) $A = \{2, 4, 6, 8\}$、 $B = \{3, 6, 9\}$ の場合：

* $A \cap B$ は、集合 $A$ と $B$ の両方に含まれる要素の集合です。この場合、$A$ と $B$ の両方に含まれる要素は $6$ です。

$A \cap B = \{6\}$

* $A \cup B$ は、集合 $A$ または $B$ に含まれるすべての要素の集合です。この場合、$A$ と $B$ のすべての要素を重複なく含めると、$2, 3, 4, 6, 8, 9$ です。

$A \cup B = \{2, 3, 4, 6, 8, 9\}$

3. 最終的な答え

(1)

$A \cap B = \{3, 5, 7\}$

$A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$

(2)

$A \cap B = \{6\}$

$A \cup B = \{2, 3, 4, 6, 8, 9\}$