与えられた各条件の否定を求め、空欄を埋める。 (1) $x > 1$ の否定を $x \le \text{ア}$ の形で表す。 (2) $x \le -2$ の否定を $x > \text{イ}$ の形で表す。 (3) 実数 $n$ は無理数である、の否定を「実数$n$はウである」の形で表す。 (4) 自然数$n$は5で割り切れない数である、の否定を「自然数$n$は5のエである」の形で表す。

1. 問題の内容

与えられた各条件の否定を求め、空欄を埋める。

(1) $x > 1$ の否定を $x \le \text{ア}$ の形で表す。

(2) $x \le -2$ の否定を $x > \text{イ}$ の形で表す。

(3) 実数 $n$ は無理数である、の否定を「実数$n$はウである」の形で表す。

(4) 自然数$n$は5で割り切れない数である、の否定を「自然数$n$は5のエである」の形で表す。

2. 解き方の手順

(1) $x > 1$ の否定は、$x$ が1より大きくないということなので、$x \le 1$ となる。したがって、アには1が入る。

(2) $x \le -2$ の否定は、$x$ が-2以下ではないということなので、$x > -2$ となる。したがって、イには-2が入る。

(3) 実数は無理数であるか有理数であるかのいずれかである。よって、「実数$n$は無理数である」の否定は、「実数$n$は有理数である」となる。したがって、ウには有理数が入る。

(4) 自然数$n$は5で割り切れないか割り切れるかのいずれかである。よって、「自然数$n$は5で割り切れない数である」の否定は、「自然数$n$は5で割り切れる数である」となる。したがって、エには割り切れる数が入る。

3. 最終的な答え

ア：1

イ：-2

ウ：有理数

エ：割り切れる数