与えられた式 $(2x - y)(2x + y)$ を展開し、簡略化します。

代数学展開因数分解式の簡略化和と差の積
2025/3/16

1. 問題の内容

与えられた式 (2xy)(2x+y)(2x - y)(2x + y) を展開し、簡略化します。

2. 解き方の手順

この式は、和と差の積の形 (ab)(a+b)(a - b)(a + b) をしています。
和と差の積は、a2b2a^2 - b^2 となります。
ここで、a=2xa = 2xb=yb = y とすると、
(2xy)(2x+y)(2x - y)(2x + y)(2x)2y2(2x)^2 - y^2 となります。
(2x)2=4x2(2x)^2 = 4x^2 であるため、
(2xy)(2x+y)=4x2y2(2x - y)(2x + y) = 4x^2 - y^2 となります。

3. 最終的な答え

4x2y24x^2 - y^2

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