与えられた式 $(x+y+3)(x+y-5)$ を展開して簡単にします。

代数学式の展開多項式因数分解文字式

2025/3/16

1. 問題の内容

与えられた式

(x+y+3)(x+y-5)

を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

x+y = A

とおくと、与式は

(A+3)(A-5)

となります。

これを展開すると、

A^2 -5A +3A -15 = A^2 -2A -15

ここで、

A = x+y

を代入すると、

(x+y)^2 -2(x+y) -15

= (x^2 + 2xy + y^2) -2x -2y -15

= x^2 + 2xy + y^2 -2x -2y -15

3. 最終的な答え

x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 15

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