与えられた二次式 $x^2 - 8x - 9$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - 8x - 9$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 $x^2 - 8x - 9$ を因数分解します。

因数分解とは、$x^2 - 8x - 9 = (x + a)(x + b)$となる$a$と$b$を求めることです。

$a$と$b$は、次の条件を満たしている必要があります。

$a + b = -8$

$a \times b = -9$

$a$と$b$の候補としては、$1$ と $-9$ または $-1$ と $9$があります。

$1 + (-9) = -8$

$1 \times (-9) = -9$

したがって、$a = 1$, $b = -9$です。

3. 最終的な答え

$(x + 1)(x - 9)$