与えられた二次式 $x^2 + 12x + 36$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式完全平方式2025/3/161. 問題の内容与えられた二次式 x2+12x+36x^2 + 12x + 36x2+12x+36 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順この二次式は、a2+2ab+b2=(a+b)2a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2a2+2ab+b2=(a+b)2 という完全平方式の形をしています。x2+12x+36x^2 + 12x + 36x2+12x+36 を x2+2ab+b2x^2 + 2ab + b^2x2+2ab+b2 と比較すると、a=xa = xa=x であることがわかります。2ab=12x2ab = 12x2ab=12x であるから、2xb=12x2xb = 12x2xb=12x。両辺を 2x2x2x で割ると b=6b = 6b=6 となります。また、b2=62=36b^2 = 6^2 = 36b2=62=36 となり、定数項と一致します。したがって、x2+12x+36x^2 + 12x + 36x2+12x+36 は (x+6)2(x + 6)^2(x+6)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(x+6)2(x+6)^2(x+6)2