与えられた式 $x^2 - 4$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解二次式差の二乗
2025/3/16

1. 問題の内容

与えられた式 x24x^2 - 4 を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、差の二乗の形 a2b2=(a+b)(ab)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) で因数分解できます。
x24x^2 - 4x222x^2 - 2^2 と見ると、a=xa = xb=2b = 2 となります。したがって、
x24=(x+2)(x2)x^2 - 4 = (x+2)(x-2)

3. 最終的な答え

(x+2)(x2)(x+2)(x-2)

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