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与えられた式 $x^2 - 4$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解二次式差の二乗
2025/3/16

1. 問題の内容

与えられた式 x2−4x^2 - 4 を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、差の二乗の形 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) で因数分解できます。
x2−4x^2 - 4 を x2−22x^2 - 2^2 と見ると、a=xa = x、b=2b = 2 となります。したがって、
x2−4=(x+2)(x−2)x^2 - 4 = (x+2)(x-2)

3. 最終的な答え

(x+2)(x−2)(x+2)(x-2)

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