与えられた二次式 $2x^2 + 16x + 24$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式共通因数多項式

2025/3/16

1. 問題の内容

与えられた二次式

2x^2 + 16x + 24

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、全ての項に共通因数があるかを確認します。この場合、全ての項は2で割り切れるので、2を括り出します。

2(x^2 + 8x + 12)

次に、括弧の中の二次式を因数分解します。定数項が12で、

x

の係数が8となる2つの数を見つけます。この場合、2つの数は6と2です。なぜなら、

6 \times 2 = 12

と

6 + 2 = 8

となるからです。

したがって、

x^2 + 8x + 12

は

(x+6)(x+2)

と因数分解できます。

最後に、先頭で括り出した2を掛け合わせます。

3. 最終的な答え

2(x+6)(x+2)

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