与えられた二次方程式 $6x^2 + 12x - 28 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $6x^2 + 12x - 28 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 6$、$b = 12$、$c = -28$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-28)}}{2 \cdot 6}$

$x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 + 672}}{12}$

$x = \frac{-12 \pm \sqrt{816}}{12}$

$x = \frac{-12 \pm \sqrt{16 \cdot 51}}{12}$

$x = \frac{-12 \pm 4\sqrt{51}}{12}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{51}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3 + \sqrt{51}}{3}$、 $x = \frac{-3 - \sqrt{51}}{3}$