与えられた式 $(a-4)^2 - (a-4) - 12$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式式の展開
2025/3/16

1. 問題の内容

与えられた式 (a4)2(a4)12(a-4)^2 - (a-4) - 12 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、A=a4A = a - 4 と置換します。すると、与えられた式は A2A12A^2 - A - 12 となります。
この式を因数分解すると、以下のようになります。
A2A12=(A4)(A+3)A^2 - A - 12 = (A - 4)(A + 3)
次に、AAa4a - 4 に戻します。
(A4)(A+3)=(a44)(a4+3)(A - 4)(A + 3) = (a - 4 - 4)(a - 4 + 3)
整理すると、
(a8)(a1)(a - 8)(a - 1)

3. 最終的な答え

(a8)(a1)(a-8)(a-1)

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