与えられた式 $(a-4)^2 - (a-4) - 12$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式式の展開

2025/3/16

1. 問題の内容

与えられた式

(a-4)^2 - (a-4) - 12

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、

A = a - 4

と置換します。すると、与えられた式は

A^2 - A - 12

となります。

この式を因数分解すると、以下のようになります。

A^2 - A - 12 = (A - 4)(A + 3)

次に、

A

を

a - 4

に戻します。

(A - 4)(A + 3) = (a - 4 - 4)(a - 4 + 3)

整理すると、

(a - 8)(a - 1)

3. 最終的な答え

(a-8)(a-1)

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