2つの集合の関係を包含関係 ($\subset$) または等号 (=) を用いて表現する問題です。

1. 問題の内容

2つの集合の関係を包含関係 ($\subset$) または等号 (=) を用いて表現する問題です。

2. 解き方の手順

(1) 集合A = {1, 2, 4, 8} と B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} の関係

集合Aのすべての要素が集合Bに含まれているかを確認します。

1, 2, 4, 8 はすべて集合Bに含まれているので、AはBの部分集合です。

しかし、Bの要素にはAに含まれていない要素 (3, 5, 6, 7) があるので、AとBは等しくありません。

したがって、A $\subset$ B。

(2) 集合C = {1, 2, 5, 10} と D = {x | x は 10 の正の約数} の関係

集合Dの要素を列挙します。10の正の約数は1, 2, 5, 10なので、D = {1, 2, 5, 10} です。

したがって、C = D。

(3) 集合P = {x | x は 12 以下の自然数} と Q = {x | x は 12 の正の約数} の関係

集合Pの要素を列挙します。P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} です。

集合Qの要素を列挙します。12の正の約数は1, 2, 3, 4, 6, 12なので、Q = {1, 2, 3, 4, 6, 12} です。

集合Qのすべての要素が集合Pに含まれているかを確認します。

1, 2, 3, 4, 6, 12 はすべて集合Pに含まれているので、QはPの部分集合です。

しかし、Pの要素にはQに含まれていない要素 (5, 7, 8, 9, 10, 11) があるので、PとQは等しくありません。

したがって、Q $\subset$ P。

3. 最終的な答え

(1) A $\subset$ B

(2) C = D

(3) Q $\subset$ P