連続する3つの整数の和が3の倍数になる理由を説明する問題です。

1. 問題の内容

連続する3つの整数の和が3の倍数になる理由を説明する問題です。

2. 解き方の手順

* 連続する3つの整数を文字を使って表します。

例えば、$n$ を整数とすると、連続する3つの整数は $n, n+1, n+2$ と表すことができます。

* これらの和を計算します。

$n + (n+1) + (n+2)$

* 和を整理します。

$n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3$

* 整理した式を、3の倍数であることを示す形に変形します。

$3n + 3 = 3(n+1)$

* $n+1$ は整数なので、$3(n+1)$ は3の倍数であることが分かります。

3. 最終的な答え

連続する3つの整数を $n, n+1, n+2$ とすると、それらの和は $n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3 = 3(n+1)$ となります。$n+1$ は整数なので、$3(n+1)$ は3の倍数です。したがって、連続する3つの整数の和は3の倍数になります。