問題は、2つの奇数の差について考え、空欄を埋める問題です。2つの奇数を文字 $m$ と $n$ を使って表し、それらの差を計算し、その結果から結論を導き出す必要があります。

1. 問題の内容

問題は、2つの奇数の差について考え、空欄を埋める問題です。2つの奇数を文字 $m$ と $n$ を使って表し、それらの差を計算し、その結果から結論を導き出す必要があります。

2. 解き方の手順

(1) 奇数は、ある整数に2を掛け、1を足した数として表されます。したがって、整数 $m$ と $n$ を用いると、2つの奇数はそれぞれ $2m+1$ と $2n+1$ と表すことができます。

(2) 2つの奇数の差は、$(2m+1) - (2n+1)$ で計算できます。

$$(2m+1) - (2n+1) = 2m + 1 - 2n - 1 = 2m - 2n = 2(m-n)$$

したがって、2つの奇数の差は $2(m-n)$ となります。

(3) $m$ と $n$ は整数なので、$m-n$ も整数です。ここで、整数 $m-n$ を $k$ とおくと、2つの奇数の差は $2k$ と表されます。$2k$ は偶数なので、2つの奇数の差は偶数であると言えます。

3. 最終的な答え

(1) $2m+1$, $2n+1$

(2) $2(m-n)$

(3) 偶数