(1) 半径が $a$ の円の $\frac{1}{4}$ の扇形の面積を求める問題です。 (2) 上記の扇形の面積が、一辺の長さが $a$ の正方形の面積の何倍かを求める問題です。

1. 問題の内容

(1) 半径が $a$ の円の $\frac{1}{4}$ の扇形の面積を求める問題です。

(2) 上記の扇形の面積が、一辺の長さが $a$ の正方形の面積の何倍かを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 半径 $a$ の円の面積は $\pi a^2$ で表されます。

扇形は円の $\frac{1}{4}$ なので、扇形の面積は以下のようになります。

$$\frac{1}{4} \pi a^2$$

(2) 一辺の長さが $a$ の正方形の面積は $a^2$ で表されます。

扇形の面積が正方形の面積の何倍であるかを求めるには、扇形の面積を正方形の面積で割ります。

$$\frac{\frac{1}{4} \pi a^2}{a^2} = \frac{\pi}{4}$$

$\pi$ は約3.14なので、$\frac{\pi}{4} \approx \frac{3.14}{4} \approx 0.785$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{4} \pi a^2$

(2) $\frac{\pi}{4}$ 倍