与えられたベクトル $\vec{a}$ と $\vec{c}$ に対して、$\frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{c}$ を作図する問題です。

1. 問題の内容

与えられたベクトル $\vec{a}$ と $\vec{c}$ に対して、$\frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{c}$ を作図する問題です。

2. 解き方の手順

まず、ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{c}$ を図から読み取ります。

$\vec{a}$ は右に2マス、上に1マス進むベクトルです。したがって、$\frac{1}{2}\vec{a}$ は右に1マス、上に0.5マス進むベクトルになります。

$\vec{c}$ は左に2マス進むベクトルです。したがって、$2\vec{c}$ は左に4マス進むベクトルになります。

$\frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{c}$ は、$\frac{1}{2}\vec{a}$ の終点から $2\vec{c}$ だけ進んだベクトルになります。つまり、右に1マス、上に0.5マス進み、さらに左に4マス進むことになります。

結果として、全体としては左に3マス、上に0.5マス進むベクトルを作図することになります。

図において、ベクトルを作図する始点をどこに定めるかによって、ベクトルの終点の位置が変わります。この問題では、始点の位置は任意です。

ここでは、$\vec{c}$の始点を、求めるベクトルの始点として、$\vec{c}$を描きます。そして、$\vec{a}$の半分のベクトルを描きます。最終的に作図されたベクトルは、$\frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{c}$を表すベクトルになります。

3. 最終的な答え

最終的な答えは図に示された $\frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{c}$ のベクトルを作図したものとなります。

図は添付できませんが、上記の解き方の手順に従って作図することで、解答が得られます。