与えられた二次式 $3x^2 + 7x + 2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $3x^2 + 7x + 2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

たすき掛けを用いて因数分解を行います。

まず、$3x^2$ の係数である3を、かけ算して3になる2つの数に分解します。それは1と3です。

次に、定数項である2を、かけ算して2になる2つの数に分解します。それは1と2です。

これらを以下のように配置します。

```

1 1

3 2

```

次に、斜めにかけて足し合わせます。

$1 \times 2 + 3 \times 1 = 2 + 3 = 5$ となりますが、これは $x$ の係数である7と一致しません。

次に、2の分解を逆にしてみます。

```

1 2

3 1

```

次に、斜めにかけて足し合わせます。

$1 \times 1 + 3 \times 2 = 1 + 6 = 7$ となります。これは $x$ の係数である7と一致します。

したがって、因数分解の結果は$(x+2)(3x+1)$となります。

3. 最終的な答え

$(x+2)(3x+1)$