集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ が与えられています。集合 $B = \{2, 4, 6\}$, $C = \{5, 6, 7\}$, $D = \{4, 5, 6\}$ のうち、$A$ の部分集合であるものを選び、記号 $\subset$ を用いて表してください。

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ が与えられています。集合 $B = \{2, 4, 6\}$, $C = \{5, 6, 7\}$, $D = \{4, 5, 6\}$ のうち、$A$ の部分集合であるものを選び、記号 $\subset$ を用いて表してください。

2. 解き方の手順

部分集合の定義より、$X$ が $A$ の部分集合であるとは、$X$ のすべての要素が $A$ の要素であることです。

各集合について、$A$ の部分集合であるかどうかを調べます。

* $B = \{2, 4, 6\}$: $B$ のすべての要素は $A$ の要素であるため、$B \subset A$ です。

* $C = \{5, 6, 7\}$: $7$ は $A$ の要素ではないため、$C \not\subset A$ です。

* $D = \{4, 5, 6\}$: $D$ のすべての要素は $A$ の要素であるため、$D \subset A$ です。

3. 最終的な答え

$B \subset A$

$D \subset A$