与えられた二次式 $6y^2 - 5y - 4$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $6y^2 - 5y - 4$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$6y^2 - 5y - 4$ の因数分解を試みます。

定数項 $-4$ と $y^2$ の係数 $6$ の積 $-24$ を考えます。

積が $-24$ になり、和が $-5$ になる2つの整数を探します。

その2つの整数は $3$ と $-8$ です。

したがって、$6y^2 - 5y - 4$ を $6y^2 + 3y - 8y - 4$ と書き換えます。

$6y^2 + 3y - 8y - 4 = 3y(2y + 1) - 4(2y + 1)$

共通因数 $(2y + 1)$ でくくります。

$(3y - 4)(2y + 1)$

したがって、$6y^2 - 5y - 4 = (3y - 4)(2y + 1)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(3y - 4)(2y + 1)$