与えられた2次式 $2x^2 - 7ax + 6a^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $2x^2 - 7ax + 6a^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与式を因数分解するために、たすき掛けを利用します。

まず、$2x^2$ の係数である2を $2 \times 1$ と分解し、$6a^2$ の係数である6を $(-3a) \times (-2a)$ と分解します。

これらの組み合わせで、$x$ の係数である $-7a$ を作ることができるか確認します。

たすき掛けを行うと以下のようになります。

$2x \quad -3a \quad \rightarrow \quad -4ax$

$x \quad -2a \quad \rightarrow \quad -3ax$

合計すると $-7ax$ となるため、この組み合わせで因数分解できます。

よって、

$2x^2 - 7ax + 6a^2 = (2x - 3a)(x - 2a)$

3. 最終的な答え

$(2x - 3a)(x - 2a)$