与えられた2次式 $3x^2 - 11ax - 4a^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $3x^2 - 11ax - 4a^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

2次式 $3x^2 - 11ax - 4a^2$ を因数分解します。

たすき掛けを用いて因数分解を行います。

$3x^2$の項は、$3x$ と $x$ に分解できます。

$-4a^2$の項は、例えば、$a$ と $-4a$ に分解できます。

$(3x + a)(x - 4a)$ を展開すると、$3x^2 - 12ax + ax - 4a^2 = 3x^2 - 11ax - 4a^2$ となり、与えられた式と一致します。

よって、与えられた式は $(3x + a)(x - 4a)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(3x + a)(x - 4a)$