SENSEI AI
About App

与えられた式 $(a+3)x + 5(a+3)$ を因数分解して、$(a + \text{キ})(x + \text{ク})$ の形にする問題です。ここで、「キ」と「ク」に入る数字を求めます。

代数学因数分解共通因数
2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた式 (a+3)x+5(a+3)(a+3)x + 5(a+3) を因数分解して、(a+キ)(x+ク)(a + \text{キ})(x + \text{ク}) の形にする問題です。ここで、「キ」と「ク」に入る数字を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式 (a+3)x+5(a+3)(a+3)x + 5(a+3) を見ると、(a+3)(a+3)が共通因数になっていることがわかります。そこで、(a+3)(a+3) で式全体をくくり出す因数分解を行います。
(a+3)(a+3) でくくり出すと、
(a+3)x+5(a+3)=(a+3)(x+5)(a+3)x + 5(a+3) = (a+3)(x+5)
となります。
これを (a+キ)(x+ク)(a + \text{キ})(x + \text{ク}) と比較すると、「キ」には 33 が入り、「ク」には 55 が入ることがわかります。

3. 最終的な答え

キ = 3
ク = 5

「代数学」の関連問題

次の条件を満たす整式 $f(x)$ のうち、次数が最も低いものを求めよ。 $\lim_{x \to -1} \frac{f(x)}{(x+1)^2} = -1$ $\lim_{x \to 3} \fr...

極限整式因数定理
2025/4/20

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は $x + 2y = 3x + y$ と $3x + y = -2x + 3y + 2$ で与えられています。

連立方程式線形方程式代入法
2025/4/20

連立一次方程式 $ \begin{cases} 0.1y = 2 - 0.4x \\ 1.6x - 0.3y = 2.4 \end{cases} $ を解く問題です。

連立一次方程式方程式計算
2025/4/20

次の2つの式を計算します。 (1) $(a-3)^2 - (a+4)(a-4)$ (2) $(x+7)^2 - (x-6)(x-2)$

展開式の計算多項式
2025/4/20

一つ目の問題は、式 $(-4a - b)^2$ を展開することです。 二つ目の問題は、式 $(x+7)^2 - (x-6)(x-2)$ を展開し、整理することです。

展開多項式代数式
2025/4/20

第 $n$ 項目が与えられた数列 $\left(-\frac{9}{4}\right)^{n+1}$ について考える問題です。

数列等比数列一般項
2025/4/20

次の3つの式を展開します。 (1) $(x+4)(x+5)$ (3) $(3a+1)^2$ (5) $(a-9b)(2a-7b)$

展開多項式分配法則二項定理
2025/4/20

複素数平面上に3点A($z$), B($z^3$), C($z^5$)がある。 (1) A, B, Cが異なる3点となるための$z$の条件を求めよ。 (2) 異なる3点A, B, Cが同一直線上にある...

複素数平面複素数幾何学正三角形
2025/4/20

実数 $a, b, c$ に対して、$A = a+b+c$, $B = a^2+b^2+c^2$, $C = a^3+b^3+c^3$ とおく。このとき、$abc$ を $A, B, C$ を用いて表...

多項式対称式因数分解式の展開
2025/4/20

複素数平面上に3点A($z$), B($z^3$), C($z^5$)がある。 (1) A, B, Cが異なる3点となるための$z$の条件を求めよ。 (2) 異なる3点A, B, Cが同一直線上にある...

複素数平面複素数幾何複素数演算
2025/4/20