初項が3、公差が-5である等差数列の一般項を求める問題です。

代数学等差数列数列一般項
2025/4/20

1. 問題の内容

初項が3、公差が-5である等差数列の一般項を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項の公式は次のとおりです。
an=a1+(n1)da_n = a_1 + (n-1)d
ここで、ana_nは第n項、a1a_1は初項、ddは公差、nnは項の番号を表します。
問題文より、a1=3a_1 = 3d=5d = -5 であるので、これらの値を公式に代入します。
an=3+(n1)(5)a_n = 3 + (n-1)(-5)
これを整理します。
an=35n+5a_n = 3 - 5n + 5
an=85na_n = 8 - 5n

3. 最終的な答え

an=85na_n = 8 - 5n

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