与えられた式 $(a-b)^2 + c(b-a)$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解式の展開共通因数

2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた式

(a-b)^2 + c(b-a)

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、

c(b-a)

の項を

c(a-b)

の形に変形します。

b-a = -(a-b)

であるので、

c(b-a) = -c(a-b)

よって、与式は

(a-b)^2 - c(a-b)

次に、

a-b

を共通因数として括り出すと、

(a-b)(a-b - c)

となります。

3. 最終的な答え

(a-b)(a-b-c)

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