与えられた2次式 $2x^2 + 7x + 6$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $2x^2 + 7x + 6$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた2次式を因数分解します。

$2x^2 + 7x + 6$ を因数分解するために、まず、2次項の係数（2）と定数項（6）の積を計算します。

$2 \times 6 = 12$

次に、積が12で、和が1次の項の係数（7）になる2つの数を見つけます。これらの数は3と4です。

次に、1次の項 $7x$ を $3x + 4x$ で置き換えます。

$2x^2 + 3x + 4x + 6$

最初の2つの項から $x$ を因数として取り出し、最後の2つの項から2を因数として取り出します。

$x(2x + 3) + 2(2x + 3)$

これで、両方の項に共通因子 $(2x + 3)$ があるので、これを因数として取り出します。

$(2x + 3)(x + 2)$

したがって、$2x^2 + 7x + 6$ の因数分解は $(2x + 3)(x + 2)$ です。

3. 最終的な答え

$(2x+3)(x+2)$