与えられた2次方程式 $x^2 = -18$ を解きます。

代数学二次方程式虚数平方根

2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた2次方程式

x^2 = -18

を解きます。

2. 解き方の手順

まず、両辺の平方根を取ります。

x = \pm \sqrt{-18}

次に、負の数の平方根を虚数単位

i

を用いて表します。

x = \pm \sqrt{18}i

\sqrt{18}

を簡単にします。

\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}

です。

したがって、

x = \pm 3\sqrt{2}i

3. 最終的な答え

x = 3\sqrt{2}i, -3\sqrt{2}i

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